自动驾驶汽车的可扩展评估方法

为了全面客观地评估自动驾驶汽车的多维性能，本文提出了一种集测试场景生成、场景复杂性量化、智能驾驶算法嵌入和自动化评估方法于一体的方法。智能驾驶测试多维集成框架主要由测试场景、场景复杂性模型、仿真测试平台、自动化评估系统四个模块组成，如图1所示。

图1. 系统架构。智能驾驶测试多维集成框架主要由测试场景、场景复杂性模型、仿真测试平台和自动化评估系统四个模块组成。

第一个模块是测试场景，为智能驾驶测试提供不同的模拟场景。这些测试场景是通过对标准法规、交通事故数据、自然驾驶数据和专家经验的数据分析和特征提取来构建的。我们从静态和动态场景中对场景参数和动态交通参与者的行为进行优化，生成不同复杂度的测试场景。生成静态场景元素包括静态道路结构、静态障碍物、天气能见度和道路摩擦系数。此外，我们还综合考虑了自动驾驶汽车、人类驾驶汽车、自行车和行人组成的混合交通流对被测自动驾驶汽车的影响(详见4.1节)。 

基于测试场景，建立了场景复杂度模型。为了描述静态和动态场景的复杂性，引入了势场理论。场景中的对象被抽象为正电荷或均匀带电导线，以量化它们对被测自动驾驶复杂性的影响。此外，还综合考虑了天气条件对情景复杂性的影响。场景复杂性模型被设计为一个可扩展的度量，以使测试分数更加一致和稳定(详见4.2节)。 

在仿真测试平台模块中，构建了协同仿真平台，实现高保真仿真测试和智能驾驶算法嵌入。另外，它为自动评估和测试提供了一个基础(详见章节4.3)。 

在自动化评价系统模块中，建立了多维度的评价指标体系。设计了客观评价指标权重的计算方法和综合评价算法。该评价指标体系从两个维度、五个方面对智能驾驶性能进行了综合表征(详见4.4节)。采用MEREC方法计算评价指标权重，得到一组客观的性能评价权重。通过MARCOS方法结合相应测试场景的场景复杂度计算被测自动驾驶汽车的综合性能评价分数。最后自动得出客观综合的评价分数(详见4.5节和4.6节)。

4.1. 测试场景

测试场景是智能驾驶测试的基础。系统、科学地构建测试场景，可以有效地支持后续的测试和评估。因此，场景应该包含常见和重要的现实世界环境，并尽可能全面和现实可行。测试场景通常基于标准法规、交通事故数据、自然驾驶数据和专家经验生成。许多研究人员对生成测试场景进行了广泛的研究(Ding et al .，2023;冯燕等，2021;钟等人，2021)。为了充分测试自动驾驶汽车的综合性能，需要生成不同复杂程度和类型的测试场景。为了获得不同复杂度的测试场景，我们使用之前工作中提到的临界边界场景生成方法自适应生成所需的测试场景(Zhou, Wang，& Wang, 2023)。 

在自然驾驶场景(NDS)生成部分，基于真实交通数据进行机动识别和分析，得到车辆、自行车和行人的自然驾驶行为分布模型。然后，将真实的交通场景转换为仿真平台下的自然驾驶模拟测试场景。接着，我们从静态交通场景和动态交通场景两方面实现了关键边界场景库的生成。其中，静态交通场景主要考虑自动驾驶汽车的可行驶区域、天气能见度和道路摩擦系数。动态交通场景主要考虑由自动驾驶汽车、HVs、自行车和行人组成的混合交通流对被测自动驾驶汽车的影响。基于场景复杂度模型，通过在线环境参数优化生成不同复杂度的测试场景。静态交通场景是从实际道路环境中生成的。生成的静态交通场景与真实道路环境高度相似。静态交通场景的复杂性根据可驾驶区域、天气能见度和道路摩擦自适应调整。动态交通场景是由自动驾驶汽车、HVs、自行车和行人组成的混合交通流生成的。动态交通场景是智能驾驶测试场景的核心组成部分，也是最容易发现自动驾驶性能边界的场景。为了使生成的临界边界驾驶场景(critical boundary driving scenarios, CBDS)在兼顾客观性和有效性的前提下满足自然分布，我们利用inD数据集中的自然驾驶数据(Bock et al, 2020)生成CBDS。CBDS的生成是通过优化主要交通参与者的行为来实现的。 

在CBDS生成过程中，首先需要确定场景复杂性的阈值。基于场景的复杂度阈值，优化其他主要交通参与者的动作参数，生成满足复杂度要求且与自然驾驶场景偏差最小的CBDS。我们通过控制周围交通参与者的转向角和加速度，在测试的自动驾驶汽车中诱导对抗行为周边交通参与者也可以与周边交通环境进行实时互动。我们将从自然驱动交通流中得到的主要其他交通参与者的行为轨迹表示为，将优化后的主要其他交通参与者的行为轨迹表示为。本文算法的目标函数和约束如式(1)所示。关于场景生成的更多细节，请参考我们之前的工作(Zhou et al.2023)。

式中表示主要其他交通参与者行为优化的开始时间，表示主要其他交通参与者对被测自动驾驶汽车行为产生影响的持续时间，表示主要其他交通参与者与最近障碍物或交通参与者在时刻的安全度量，表示最小安全度量。(1)中的约束保证了主要的其他交通参与者不会主动碰撞被测自动驾驶汽车。 

基于以上方法，我们构建了一个包含约1000个不同类型测试场景的场景库。表1总结了自然驾驶数据集的详细信息、采集地点、数据量以及基于自然驾驶数据生成的测试场景数量。基于上述数据集，我们构建了一个测试场景库。测试场景库的详细信息如表2所示。驾驶行为主要包括巡航、跟车、停车、超车、截道、变道、交汇、超车、左转、右转、坡道驾驶、避障等。静态道路类型包括高速公路、十字路口、回旋处、分流道路、汇合道路、坡道、停车场、立交、隧道等。在不同的光照条件下，天气条件包括晴天、雨天、雪天和雾天。交通设施包括交通标志、红绿灯、限速、车道标线、斑马线和临时设施。此外，在交通参与者方面，我们考虑了汽车、公共汽车、卡车、自行车、行人和动物。驾驶行为、静态道路类型、天气条件、交通设施和交通参与者的各种组合构成了测试场景库。在每次模拟测试过程中，智能驾驶测试系统可以根据每个测试场景的复杂程度自适应选择不同复杂程度的场景。此外，还可以在线生成各种场景进行实时测试。测试场景的自动选择主要基于下一节中的场景复杂性模型。 

表1 测试场景数据集和相应分布的描述

表2 现有测试场景库中测试场景的详细信息。

4.2. 场景复杂性模型

基于场论建立了场景复杂性模型。我们将与测试自动驾驶汽车相关的场景中的对象抽象为均匀带电的电线或正点电荷。基于场论(程，刘，高，赵，高，2022;李，甘，季，曲，冉，2022;李，刘等，2022;Rasekhipour, Khajepour, Chen， & Litkouhi, 2017)，场景中的物体会在区域空间中产生一个势场，势场与距离成反比，由物体的类别决定。可以通过组合和叠加不同的势场来创建整体环境势场，以捕捉场景的复杂性（Cheng et al.，2022）。场景复杂性模型的总体架构如图2所示。

图2. 场景复杂性模型的总体体系结构。场景复杂性模型分为静态场景复杂性模型、动态场景复杂性模型和天气环境复杂性模型三种。采用人工势场法作为场景复杂性计算模型的基础。

场景的复杂程度取决于静态场景的复杂程度、动态场景的复杂程度和天气环境的复杂程度，具体描述如下:

其中，、和分别为静态场景复杂度、动态场景复杂度和天气环境复杂度的权重系数。 

首先，考虑静态场景对象，如植物、交通标志、车道标线和辅助设施。每个场景对象被抽象为均匀带电的导线或正电荷。然后利用人工势场(APF)方法计算静态场景的复杂度。 

在驾驶过程中，考虑到并非所有交通参与者都对自动驾驶汽车的动态场景复杂性有贡献，我们首先量化了自动驾驶汽车周围区域的影响范围。我们将自动驾驶汽车的影响范围用一个以汽车后部为中心的半圆来描述。自动驾驶汽车不仅需要确保不会与之发生冲突的车辆发生碰撞，还需要确保不会与前方车辆发生追尾。参考责任敏感安全(shalev - schwartz, Shammah， & Shashua, 2017)，我们将自动驾驶汽车影响区域的半径公式定义为:

式中为自动驾驶汽车的初速度， 为车辆的响应滞后时间，和分别为自动驾驶汽车的最大加速速率和最小减速速率。设自动驾驶汽车影响区域半径为:

其中相交区域的长度。 

场景复杂性模型的核心思想是在被测自动驾驶汽车周围的一定区域内建立一个势场，其他场景要素和背景交通参与者对被测自动驾驶汽车产生一个场力的变量F，该变量F表示自动驾驶汽车所承受的安全风险程度;安全风险越高，自动驾驶汽车受到的电场力越大。场强是由场景元素的性质、相对位置和相对速度决定的。根据以上分析和场论的定义，我们可以推导出场力的公式:

其中表示不同类型场景要素和背景交通参与者的影响力，影响力越大的场景要素可以形成更大的势场。为场景单元与被测自动驾驶汽车的相对距离，相对距离越短，安全风险越高，场力越大。此外，为了描述背景交通参与者与被测自动驾驶汽车之间动态交互过程的复杂性，我们引入了尺度增强因子。尺度增强因子通过量化碰撞角度和相对速度来捕捉动态交通参与者之间的冲突程度，冲突程度越高，场力越大。 

对于静态交通对象，虚拟电量用表示，并根据静态交通对象的类别进行标定。势场和在被测试的自动驾驶汽车和静态交通元素之间的距离成反比，可表示为:

其中为介电常数。 

所有静态交通对象对被测自动驾驶汽车的势场可计算为:

可计算为:

式中为静态交通对象的重心坐标，为被测自动驾驶汽车的重心坐标。 

当距离足够小时，由于实际对象具有特定的体积，Eq.(8)不再有效。物体的等效半径用正实整数表示。将距离的修改值表示为:

此外，对于线性交通对象，如道路边界、交通障碍和车道标记，这些交通对象可以近似为均匀带电线。假设线性环境元的中心参考线方程为，则可计算为:

当道路边界、车道标线等环境对象为曲线时，以圆曲线为例，可以计算出距离:

对于自动驾驶汽车、人类驾驶汽车、自行车、行人等动态交通对象，采用改进的APF方法计算动态场景复杂度。由于不同车道的动态交通参与者对被测自动驾驶汽车的影响不同，我们引入电子能级因子来表征 表示被测自动驾驶汽车所在车道数与第位交通参与者所在车道数之差。当被测自动驾驶汽车与第位交通参与者在同一车道时，。设表示第位动态交通参与者的虚电量。动态交通参与者的势场可计算为:

为缩放增强因子，为自动驾驶汽车 0与动态交通参与者之间的距离。

所有动态交通参与者对被测自动驾驶汽车的势场可计算为:

被测自动驾驶汽车与动态交通参与者j之间的距离{r_j}^D可计算为:

对于缩放增强因子，根据复杂多变的动态交通场景，我们引入了两个额外的关键变量，即相遇角和相对速度，以量化被测自动驾驶汽车与动态交通参与者之间的时空相互作用(Tam & Bucknall, 2013)。以遭遇角与动态场景复杂性之间的关系为基础。由于动态交通参与者具有不同的相对速度，因此使用乘法算子引入额外的校正函数(Wen et al .，2015)。因此，缩放增强因子可表示为:

其中，表示相遇角，表示相对速度。表示相遇角与缩放增强因子的关系，表示相对速度与缩放增强因子的关系。 

自动驾驶汽车和周围交通参与者之间的相遇角的情况是复杂的。为了更好地描述不同遭遇角对被测自动驾驶汽车复杂性的影响，我们参考了Montewka、Goerlandt和Kujala（2012）、Yu、Zheng和Qu（2021）中提出的最小碰撞距离方法。基于这些方法，我们使用了一种改进的动态场景复杂度增强方法，如下所示：

此外，自动驾驶汽车 0与动态交通参与者之间的相对速度也会影响复杂度。相对速度对缩放增强因子  的不同影响可以表示为:

式中为归一化相对速度， 为相对速度。表示最复杂情况下的相对速度。表示最不复杂情况下的相对速度。 

天气环境复杂度主要关注恶劣天气导致的天气能见度、雨雪天气导致的道路摩擦对测试自动驾驶汽车的影响，计算公式为:

式中，和分别为天气能见度复杂度和道路摩擦复杂度的权重系数，其中，为光照和清晰度最好时的能见度距离，是被测自动驾驶汽车周围的能见距离。为光照和清晰度最差时的能见度距离，为最干燥情况下的摩擦系数，试验场景下的摩擦系数，最湿情况下的摩擦系数为。 

为了便于实验，本文的场景复杂性模型进行了若干简化。我们只考虑了不同类别物体的虚电量。在此基础上，我们可以计算出被测自动驾驶汽车中不同物体引起的场景复杂度，忽略了不同物体类别下特定目标的区分。基于前人的研究结果(Cheng et al .，2022;Li, Gan等，2022)，车辆的虚拟电量设为0.5088，行人和非机动车的虚拟电量设为0.7475，动物的虚拟电量设为0.3407，绿色植物的虚拟电量为0.1306，附属设施的虚拟电量为0.0968，交通标志的虚拟电量为0.1900，车道线的虚拟电量为0.0608。

4.3. 仿真测试平台

为了满足不同场景下智能驾驶测试的需求，我们开发了由虚拟试驾(VTD)、Matlab/Simulink和CarSim组成的协同仿真平台工具链。仿真平台整体架构如图3所示。

图3. 协同仿真平台工具链的体系结构。该联合仿真平台主要由VTD、Matlab/Simulink和CarSim三部分组成。VTD提供高保真场景模拟和复杂混合交通流场景构建。Matlab/Simulink负责嵌入不同类型的智能驾驶算法。CarSim提供高精度的车辆动力学仿真。

VTD可以提供复杂交通场景的智能驾驶仿真，包括道路网络建模、交通场景建模、天气与环境仿真、高保真图像渲染等。CarSim负责实现高精度的车辆动力学模拟。Simulink支持嵌入不同的智能驾驶算法并对其进行仿真。因此，有必要实现CarSim中车辆动力学与VTD之间的实时交互。VTD将车辆感知到的环境和位置信息发送给CarSim进行车辆动力学计算，CarSim将得到的动态状态信息返回给VTD。同时，通过Simulink编写的智能驾驶算法，使车辆在VTD中可以实现相应的自动驾驶任务。在该联合仿真平台上，对智能驾驶算法的驾驶性能进行了测试。在算法层面进行仿真测试，有利于优化和提高智能驾驶算法的开发和测试效率。

4.4. 评价指标

多维度评估系统旨在全面捕捉自动驾驶汽车的智能水平，实现自动化评估。为此，提出了由多维评价指标组成的联合评价指标体系。该评价体系根据被测自动驾驶汽车与周围环境的交互效应定义评价指标。在现有的四个自我绩效评价指标的基础上，我们进一步提出了利他主义绩效的概念。利他主义表现侧重于描述自动驾驶汽车的行为对周围其他交通参与者的影响。我们使用交通协调度量来表征利他行为的表现。该评价指标体系从两个维度、五个方面对智能驾驶性能进行了综合表征。 

在评价指标体系中，安全性主要通过替代安全措施进行评价(Rahman, Abdel-Aty, Lee， & Rahman, 2019)。本文选择了三种常用的驾驶安全指标:碰撞时间(TTC)、碰撞暴露时间(TET)和侵占后时间(PET)。舒适性关注的是乘客在驾驶时的感觉，包括由于智能驾驶系统的缺陷导致的不规律驾驶、急刹车、急转弯。对于自动驾驶汽车来说，这并不是自动驾驶汽车本身的座椅设计带来的舒适性问题，而是智能驾驶算法能否平稳地控制自动驾驶汽车，避免频繁的剧烈运动。我们使用最大加速度、最大颠簸、最大偏航率和速度标准偏差来表示驾驶舒适性。

驾驶性能描述了自动驾驶汽车在相应的操作设计域下的任务完成质量和任务完成效率。利用任务完成时间、与车道中心的最大偏移量、平均速度和自动驾驶首次检测到障碍物时的距离来描述自动驾驶的驾驶性能。标准法规主要关注被测自动驾驶汽车对交通法规的遵守程度。主要用于描述自动驾驶汽车是否违反交通规则，如超速等。 

在利他行为维度，交通协调指标用于衡量自动驾驶汽车的行为对其他车辆和整体交通流量的影响。用周围车辆的最大减速度和周围车辆的平均速度来表示交通协调。以上两个维度和五个评价指标通过层次结构构成了自动驾驶汽车的评价指标体系，如图4所示。详细介绍了一些评价指标的具体计算公式:

图4. 自动驾驶车辆评价指标体系。提出的评价指标体系包括自我绩效和利他绩效两个维度，可对自动驾驶车辆的多维性能进行综合评价。自我性能主要衡量被测车辆的安全性、舒适性、驾驶性能和标准法规，利他性能主要衡量被测车辆对交通协调的影响。

4.4.1. 安全指标

这里选择了三个常用的驾驶安全指标:最大值TTC-1、TET和PET。

• 最大值TTC-1：

TTC是评估自动驾驶汽车安全性的常用安全度量(Van der Horst, 1990)，其计算公式为:

其中和表示被测自动驾驶汽车 0在时间戳处的位置和速度，表示前一个交通参与者的长度。

由于当被测自动驾驶汽车的速度等于或小于前一个交通参与者j的速度时，TTC的值无法有效确定，因此通过分析测试过程中的TTC来确定最危险的时刻是具有挑战性的。因此，我们利用最大值TTC-1作为评价指标，可以表示为:

• TET: 

TET表示自动驾驶汽车处于危险环境中的总时间(Minderhoud & Bovy, 2001)。可以用TTC值低于TTC阈值TTC*来计算，可得:

其中，为开关变量，为时间步长，为模拟总时间。

• 最小值PET：

PET是第一个交通参与者完成对冲突区域的侵占和第二个交通参与者进入冲突区域之间的时间间隔(Peesapati, Hunter，& Rodgers, 2018)。PET越小，对车辆的危害越大。我们使用最小值PET作为评价指标，其计算公式为:

其中表示被测自动驾驶汽车通过冲突点的时间，表示周围其他交通参与者j通过冲突点的时间，表示周围交通参与者集合。PET的优点是有一个明显的边界来区分碰撞事件和非碰撞事件，并且它只需要计算两个时间戳。PET值不为零表示碰撞临近，PET值为0表示碰撞发生。

4.4.2. 舒适度指标

舒适度指标评估智能驾驶算法对乘客舒适度的影响。舒适性度量中最关键的参数是最大加速度、速度标准差、最大抖动和最大偏航率。

• 最大抖动：

加速度被称为加速度的导数。剧烈的颠簸表明极有可能出现速度的急剧变化。因此，我们采用最大抖动作为舒适性指标，可表示为:

式中表示自动驾驶汽车在t时刻的加速度，表示自动驾驶汽车在t时刻的速度。

4.4.3. 驾驶性能指标

驾驶性能指标关注被测自动驾驶汽车的效率和驾驶质量，如果完成测试的时间较短，则自动驾驶汽车的驾驶效率高，驾驶性能优异。

根据不同的驾驶场景，任务完成质量有不同的评价重点。本文采用任务完成时间、到车道中心的最大偏移量、平均速度和自动驾驶汽车首次检测到障碍物时的距离作为自动驾驶汽车驾驶性能的评价指标。

4.4.4. 标准法规指标

标准法规指标评估测试的自动驾驶汽车遵守交通规则的程度，即自动驾驶汽车是否能够识别交通信号灯、车道标记、交通标志和其他信号，并遵守这些规则。交通违规的数量被用来评估标准规则。

4.4.5. 交通协调指标

交通协调指标主要关注自动驾驶汽车的行为对周围其他车辆的影响。根据Calvert et al (2017)， De Campos, Falcone, Hult, Wymeersch和Sjöberg(2017)的研究，速度和加速度是交通协调的两个关键指标。不规范的驾驶行为通常会导致连续变道或为了自己的利益而非法插队，导致周围其他车辆紧急刹车，从而扰乱整体交通协调。此外，研究人员(Eleonora et al .， 2023;Mahdinia, Mohammadnazar, Arvin， & Khattak, 2021;Yang, Du， & Chen, 2021)在研究自动驾驶汽车对混合交通的影响时也关注了最大减速度和平均速度。最大减速度反映了车辆的突然减速，这表明车辆正在对自动驾驶汽车的存在或行动做出反应。同样，平均速度提供了交通环境中整体流量和协调的综合衡量标准，考虑了周围车辆因自动驾驶汽车的存在而可能做出的调整。指标的选择与我们对安全性和交互过程的关注一致。因此，我们使用周围车辆的最大减速度来衡量自动驾驶汽车对周围车辆硬制动的影响。此外，我们使用周围车辆的平均速度来衡量自动驾驶汽车对整体交通效率的影响。

4.5. 评估指标的权重

使用MEREC方法计算(Keshavarz-Ghorabaee, Amiri, Zavadskas, Turskis， & Antucheviciene, 2021)。MEREC是一种客观的权重计算方法。计算评价指标权重，综合研究各评价指标对智能驾驶测试整体性能的影响。使用下面列出的方法确定客观权重。

假设评价指标的测试数据是在次智能驾驶测试后获得的，则第次智能驾驶测试中第个评价指标的测试数据表示为: 。评价矩阵可以构造为:

规范化评估矩阵，将所有测试数据缩放到最小化类型。归一化评价矩阵的数据用表示。归一化方程可表示为:

其中，为有益评价指标集，为无益评价指标集。

每个智能驾驶测试的总体表现是通过应用具有相等评价度量权的对数度量来计算的。根据Eq.(27)中得到的归一化评价矩阵，我们可以发现的值越小，性能值越高，可以计算为:

然后，通过去除每个评价指标，计算每个智能驾驶测试的性能。在去掉每个评价指标后，我们分别计算智能驾驶测试的性能。因此，有组与个评估指标相关联的性能函数。去掉第个评价指标后，第次智能驾驶测试的性能可表示为:

确定第个评价指标的消除效果后，计算绝对偏差之和。取消第个评价指标的影响可以表示为 :

第个评价指标的客观权重可计算为:

4.6. 自动评估系统

安全通常指碰撞安全和功能安全，其中碰撞安全是智能驾驶测试的首要目标，也是综合性能评价的前提。然而，现有的研究大多将碰撞安全性与其他评价指标放在同一水平，无法对自动驾驶汽车的多维性能进行合理、客观的量化。本文提出的自动评估系统架构以碰撞安全作为评估系统的第一级。碰撞安全性用事故率表示。只有通过碰撞安全评价的自动驾驶汽车才能进行第二级多维综合性能评价。

自动化评价系统的整个流程如图5所示。首先，从测试场景库中提取测试场景，在仿真测试平台上对自动驾驶汽车进行测试。然后判断自动驾驶汽车是否通过测试场景而没有发生碰撞。假设自动驾驶汽车完成了所有次测试场景而没有发生碰撞。在这种情况下，进行综合绩效评价，包括构造评价矩阵，利用MEREC方法确定评价指标权重，计算综合评价分数。如果自动驾驶汽车在测试过程中出现碰撞，则计算碰撞次数。如果自动驾驶汽车的事故率大于10%，则认为该自动驾驶汽车不合格，无需进一步评分。如果自动驾驶汽车的事故率低于10%，则继续进行综合性能评价，并计算评价分数。

图5 整个程序的OMDCE方法。提出的OMDCE方法可以自动选择测试场景，进行模拟测试，对测试数据进行处理和分析，并在线给出测试结果。

智能驾驶测试的评分是基于场景复杂性模型和MARCOS方法实现的(stevic, pamu， Puška， & Chatterjee, 2020)。对智能驾驶测试数据与参考数据(理想和反理想自动驾驶汽车)之间的关系进行建模是MARCOS方法的基础。基于所建立的关系，确定各智能驾驶测试的效用函数，并根据权衡对理想自动驾驶汽车和非理想自动驾驶汽车进行分级。然后，利用效用函数定义决策偏好，决策偏好代表被测自动驾驶汽车相对于理想自动驾驶汽车和非理想自动驾驶汽车的性能。最好的自动驾驶汽车是测试数据离无人机最近但离无人机最远的车辆。

评价矩阵如式(26)所示。通过在评价矩阵的基础上定义理想自动驾驶汽车和非理想自动驾驶汽车，得到扩展的评价矩阵。反理想试验值(AIT)是最差评价度量值，理想试验值(IT)是最佳评价度量值。根据参考序列的性质，应用式(34)和式(35)定义AIT和IT:

根据定义的AIT和IT，构建评价矩阵的可拓式如下:

然后，利用Eq.(37)对有益评价指标和非有益评价指标的评价矩阵的扩展进行归一化。

将归一化后的评价矩阵与评价指标权重相乘，得到加权评价矩阵，如式(38)所示。

第次智能驾驶测试相对于AIT和IT的效用度计算如下:

式中为加权评价矩阵各值之和，可计算为:

然后，确定第次智能驾驶测试的效用函数。效用函数是AIT和IT之间的折中，可以计算为:

其中表示IT方面的效用函数，表示AIT方面的效用函数。和定义为:

基于评价指标权重和效用函数，我们可以计算出每个评价指标的具体性能分数和被测自动驾驶汽车的综合性能评价分数。

为了减少不同场景的复杂程度差异对最终评价分数的影响，我们将测试评价分数与场景复杂程度进行尺度化，得到不同场景下自动驾驶汽车的最终得分，计算公式为:

式中，为归一化场景复杂度权重系数，为第次智能驾驶测试的场景复杂度，为次智能驾驶测试的场景复杂度的最大值。

Expert Systems With Applications, 2024, 249(PB): 123603.